Ηλιακόν Ωρολόγιον Ναυτικού Μουσείου Κρήτης

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ - ΣΧΕΔΙΑΣΗ – ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ

Περί Αλός

Του Υποναύαρχου (ε.α.)

Ιωάννη Π. Οικονομόπουλου Π.Ν.

τ. Καθηγητού Σ.Ν.Δ.

Δημοσιεύθηκε στο περιοδικό «Ναυτική Επιθεώρηση»,

τ. 577, σελ. 123, ΙΟΥΝ – ΑΥΓ 2011. Αναδημοσίευση στο

Περί Αλός με την έγκριση της «Ναυτικής Επιθεωρήσεως»

 

ΦΩΤΟ: Ναυτική Επιθεώρηση

Το καλοκαίρι του 2010 προτάθηκε στον τότε πρόεδρο του Ναυτικού Μουσείου Κρήτης (Ν.Μ.Κ.) Αντιναύαρχο (ε.α.) Κ. Μανιουδάκη ΠΝ, η κατασκευή ενός ηλιακού ωρολογίου για το Ν.Μ.Κ. Η πρόταση έγινε αμέσως δεκτή, η μελέτη και η σχεδίαση υποβλήθηκαν στο Ν.Μ.Κ. το οποίο προχώρησε στην υλοποίησή τους και τελικά η εγκατάσταση έγινε με την φροντίδα του νέου προέδρου Αρχιπλοιάρχου (ε.α.) Μ.Πετράκη ΠΝ, την 21η Ιουλίου 2011.

Με την ευκαιρία λοιπόν της ενεργοποιήσεως του Ηλιακού Ωρολογίου του Ν.Μ. Κρήτης μεταφέρομε την θεωρία στην πράξη, παρουσιάζοντας τον Υπολογισμό, την Σχεδίαση και τον Προσανατολισμό αυτού του αρχαίου και ωραίου οργάνου.

Εξ άλλου, το κείμενο αυτό, σε συνδυασμό με το Τεύχος 567 της Ν.Ε, όπου είχαμε περιγράψει αναλυτικά την θεωρητική αρχή του Ηλιακού Ωρολογίου, μπορούν να χρησιμεύσουν σε οιονδήποτε ενδιαφερόμενο.

Α. Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

1. Οι Ηλιακές Ώρες

Οι γωνίες των Ηλιακών Ωρών στην ωρολογιακή πλάκα είναι συμμετρικές, ανά ζεύγη, εκατέρωθεν της 12ης ώρας και δίδονται από τον τύπο ω΄= τοξ. εφ.

[ημ (φ) · εφ (ω)] όπου:

ω΄1, ω΄2, ω΄3 κλπ., οι ζητούμενες γωνίες των ωρών 11-10-9 κλπ. προ μεσημβρίας και 13-14-15 κλπ. μετά μεσημβρία.

φ το γεωγραφικό πλάτος της θέσεως του Ωρολογίου.
ω1, ω2, ω3 κλπ., οι γωνίες 15° - 30° - 45° κλπ., αναλόγως του πλήθους των ακεραίων ωρών 1-2-3 κλπ. προ και μετά μεσημβρία.

Το Ν. Μ. Κρήτης (ΧΑΝΙΑ) έχει φ= 35° 30΄ Βορ. (προσέγγιση πρώτου της μοίρας) και οι προκύπτουσες γωνίες είναι:

8°,8 για τις ώρες 11η και 13η

18°,5 » 10η και 14η
30°, 2 » 9η και 15η
45°, 2 » 8η και 16η
65°, 2 » 7η και 17η
90° » 6η και 18η

Σημείωση:

Για τα δικά μας γεωγραφικά πλάτη, δεν απαιτείται υπολογισμός των ωρών προ της 6ης και μετά την 18ην διότι, ακόμη και το καλοκαίρι, ο Ήλιος είναι πολύ χαμηλά προ της 6ης και μετά την 18ην, και για να δώσει σκιάν απαιτείται απεριόριστος ορίζων.

Όμως σε κάθε περίπτωση, πριν και μετά τις ώρες 6η και 18η ο υπολογισμός δίδει τις ίδιες γωνίες κατ’ αντίθετη τάξη. Π.χ. για τις ώρες 5η και 19η θα έχομε γωνία 114°, 8 η οποία διαφέρει 24°, 8 από τις 90° δηλαδή όσο και οι ώρες 7η και 17η.

1. Η Ωρολογιακή Πλάκα

2. Διόρθωση Ενδείξεων Ηλιακού Ωρολογίου

α. Οιοδήποτε Ηλιακόν Ωρολόγιο:
(1) Δίδει Αληθήν Ηλιακό Χρόνον, ο οποίος προκύπτει από τον Πραγματικό ΄Ηλιο, που φαίνεται να περιφέρεται γύρω από την Γη. Όμως, αυτός δεν δίδει σταθερή βάση μετρήσεως χρόνου διότι στην διάρκεια του έτους κινείται ανισοταχώς επί της περιμέτρου της Εκλειπτικής η οποία είναι έλλειψη.
(2) Μετρά τον Χρόνο ως προς συγκεκριμένο Μεσημβρινό. Για το παράδειγμά μας, το Ηλιακόν Ωρολόγιο του Ν. Μ. Κρήτης έχει γεωγραφικό μήκος λ= 24°1΄ Ανατολικό (προσέγγιση πρώτου της μοίρας).

β. Αλλά ο Χρόνος που τηρούν τα μηχανικά ωρολόγια μας:

(1) Είναι Συμβατικός και Σταθερός, ο οποίος προκύπτει από τον Μέσο Ήλιο, που κινείται ισοταχώς στην περιφέρεια του Ουράνιου Ισημερινού, συμπληρώνοντας την τροχιά του επίσης σ’ ένα έτος.
Αυτός είναι ένα φανταστικό σώμα και καθιερώθηκε για να έχομε σταθερή βάση μετρήσεως χρόνου, χωρίς ν’ αποκλίνομε πολύ από τον Αληθήν Ηλιακό Χρόνο.

(2) Είναι Ώρα Ζώνης (Zone Time). Η ρύθμιση αυτή είναι επίσης αναγκαία για τις ανθρώπινες δραστηριότητες, ώστε όλοι οι τόποι μιας Ωρικής Ατράκτου, εύρους 15° γεωγραφικού μήκους, να έχουν την ίδια ώρα και να μην δημιουργείται σύγχυση με διαφορετικούς χρόνους στην ίδια επικράτεια. Με την ρύθμιση αυτή, όλοι οι τόποι μιας Ωρικής Ατράκτου τηρούν τον Συμβατικό Μέσο Ηλιακό Χρόνον ο οποίος αντιστοιχεί στον Κεντρικό Μεσημβρινό της Ωρικής Ζώνης, ο οποίος απέχει από τον Μεσημβρινό του Γκρήνουϊτς (Λονδίνο) ένα ακέραιο πολλαπλάσιο των 15° μήκους, το οποίο (πολλαπλάσιο) αποτελεί το Χαρακτηριστικό της Ωρικής Ατράκτου. Η Ελλάδα, άρα και το Ν.Μ. Κρήτης, περιλαμβάνονται στην Ανατολική Β΄ Ωρική Ζώνη, η οποία έχει Κεντρ. Μεσημβρ. 30° Αν. Επομένως έχομε Χαρακτηριστικό Ζώνης (Zone Description): Ζ.D.= 30°:15°= +2 ώρες, δηλαδή τηρούμε χρόνο μεγαλύτερο (+) του Γκρήνουϊτς κατά 2 ώρες.

γ. Κατά συνέπεια, για να μετατρέψομε τις ενδείξεις του Ηλιακού Ωρολογίου μας στον Συμβατικό Μέσο Ηλιακό Χρόνο της Ωρικής Ατράκτου μας, απαιτείται:

(1) Η Διόρθωση λόγω Εξισώσεως Χρόνου (Ε)

- Εφ’ όσον ο μεν Αληθής Ήλιος κινείται ανισοταχώς, ο δε Μέσος Ήλιος ισοταχώς και αμφότεροι συμπληρώνουν την τροχιά τους στον ίδιο χρόνο, άλλοτε θα προηγείται ο ένας κι άλλοτε ο άλλος, ενώ 4 φορές κατ’ έτος συμπίπτουν.

- Η μεταξύ τους προπορεία ή επιπορεία αποτελεί την Εξίσωση Χρόνου η οποία τους συνδέει, κυμαινόμενη από +14 λεπτά έως -16 λεπτά, μηδενιζόμενη 4 φορές το έτος.

Η Ε είναι καταχωρημένη στο Ναυτικό Αlmanac καθ’ εκάστην ημερομηνίαν. Στο Almanac δεν υπάρχουν τα πρόσημα (+) και (-). Αυτά προκύπτουν από τον καταχωρημένο Τοπικό Μέσο Χρόνο (Local Mean Time= L.M.T.) κατά τον οποίο πραγματοποιείται η Μεσημβρινή Διάβαση (Meridian Passage= Mer. Pass.) του Αληθούς Ήλιου από τον τοπικό (Local) Μεσημβρινό.

Εάν λοιπόν ο LMT Mer. Pass είναι μικρότερος της 12ης ώρας, τούτο σημαίνει ότι ο Αληθής Ήλιος προπορεύεται του Μέσου και έχομε -Ε. Εάν ο LMT είναι μεγαλύτερος της 12ης, ο Αληθής Ήλιος επιπορεύεται του Μέσου και έχομε +Ε. Π.χ. την 20ή Μαΐου έχομε LMT Mer Pass 11 ωρ 56 λ. και η Ε= -4 λεπτά ενώ την 21ην Ιουλίου που έχομε LMT Mer. Pass 12ωρ. 06 λ η Ε= +6 λεπτά. Κατά συνέπεια, η έννοια των προσήμων (+) ή (-) της Ε είναι ότι αυτή πρέπει να προστίθεται ή αφαιρείται στις ενδείξεις του Ηλιακού Ωρολογίου για να προκύψει ο Μέσος Ηλιακός Χρόνος των μηχανικών ωρολογίων μας.

Εφ’ όσον η συνολική ετήσια απόλυτη μεταβολή της Ε είναι περίπου 30 λεπτά (+14 έως -16), η ημερήσια μεταβολή της είναι πολύ μικρή και μη μετρήσιμη πρακτικώς. Εξ’ άλλου, στην πλάκα του Ηλιακού Ωρολογίου δεν μπορούμε να έχομε ακρίβεια μεγαλύτερη των 2 έως 5 λεπτών (αναλόγως του πάχους του δείκτου και της διαμέτρου της πλάκας). Γι’ αυτό, η διόρθωση λόγω Ε λαμβάνεται από το Ν. Almanacως μέσος όρος του 15ημέρου εκάστου μηνός και καταχωρείται στο Πινακίδιο της πλάκας (βλέπε σχήμα 1).

(2) Η Διόρθωση λόγω Γεωγραφικού Μήκους (λ)

Προαναφέραμε αφ’ ενός ότι το Ηλιακόν Ωρολόγιο μετρά Αληθήν Ηλιακό Χρόνο ως προς τον Μεσημβρινό μας και αφ’ ετέρου ότι τα μηχανικά ωρολόγια μας δείχνουν Ώρα Ζώνης η οποία αντιστοιχεί στον Κεντρικό Μεσημβρινό της Ατράκτου μας που έχει μήκος λ= 30° Ανατολικό. Το Ηλιακόν Ωρολόγιο του Ν. Μουσείου Χανίων έχει λ= 24° 1΄ Αν. (προσέγγιση πρώτου της μοίρας) δηλαδή απέχει 5°59΄ από τις 30°Αν. Οι 5° 59΄ αντιστοιχούν σε 24 λεπτά της ώρας (προσέγγιση λεπτού), κατά την αναλογία 1 ώρα= 15° μήκους. Αυτά τα 24 λεπτά προσθέτομε στον Τοπικό Μέσο Χρόνο του Μεσημβρινού της θέσεώς μας για να έχομε την αντίστοιχη Ώρα Ζώνης.

Προσοχή Ι

σχύει πάντα η θεμελιώδης αρχή ότι οι ανατολικότεροι τόποι έχουν χρόνο μεγαλύτερο από τους δυτικότερους. Εάν π.χ. το μήκος μας ήταν 34°15΄ Αν., η διαφορά του από τις 30° Αν. θα ήταν 4°15΄= 17 λεπτά, τα οποία θα έπρεπε να αφαιρεθούν από τον Τοπικό Μέσο Χρόνο για να προκύψει η Ώρα Ζώνης των 30° Αν. μήκους.

2. Λεπτομέρεια Σχεδιάσεως - Στηρίξεως Γνώμωνος

(3) Συνολική Διόρθωση

Τελικά, στο Πινακίδιο της Ωρολογιακής πλάκας (βλέπε σχήμα 1) καταχωρούμε ως συνολική διάρθρωση (Δ) το αλγεβρικό άθροισμα Δ= Ε±λ όπου:

Ε, η Εξίσωση Χρόνου (+ ή -) ως μέσος όρος 15ημέρου.

λ, η Διόρθωση λόγω γεωγραφικού μήκους, αναλόγως της θέσεως του Μεσημβρινού μας δυτικότερα (+) ή ανατολικότερα (-) του Κεντρικού Μεσημβρινού της Ωρικής Ατράκτου μας.

Δεδομένου ότι η διόρθωση λόγω λ είναι σταθερή (+) ή (-) για έναν τόπο, απομένει ως μεταβαλλόμενο στοιχείο, αριθμητικά αλλά και (+) ή (-), η Ε αναλόγως ημερομηνίας.

Στην περίπτωση του Ηλιακού Ωρολογίου του Ν.Μ. Κρήτης, η διόρθωση λόγω λ (+24 λεπτά) υπερκαλύπτει τις αρνητικές τιμές της Ε (0 έως -16΄).

Επομένως στο Πινακίδιο Διορθώσεως των Χρόνων έχομε μόνο θετικές τιμές.

Β. Η ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Μετά τους προαναφερθέντας υπολογισμούς, οι οποίοι πρέπει να γίνουν με προσοχή για να έχομε ακριβείς ενδείξεις και διορθώσεις είμεθα έτοιμοι να σχεδιάσομε την πλάκα του Ωρολογίου μας. Όσο μεγαλύτερη είναι η διάμετρός της τόσον ακριβέστερες θα είναι οι μετρήσεις μας.
Η πλάκα του Ωρολογίου του Ν.Μ. Κρήτης έχει διάμετρο 80 εκατοστά και η κλίμακα της ακολουθούσης σχεδιάσεως είναι 1:4.
Πρέπει να επισημάνομε ότι:

α. Η πλάκα πρέπει να είναι τελείως οριζόντια.

β. Σε κάποιο σημείο της Πλάκας ή του βάθρου της πρέπει να γραφεί το γεωγραφικό πλάτος και μήκος της θέσεως, ώστε να γνωρίζομε ή ελέγχομε, τον υπολογισμό των ηλιακών ωρών και των διορθώσεών τους αντιστοίχως.

γ. Καλόν είναι να σημειώνομε την ιδανική θέση στην οποία πρέπει να στέκεται ο παρατηρητής (βλέπε σχήμα 1). Εάν π.χ. σταθούμε πίσω από τον Γνώμωνα (διαμετρικά αντίθετα της σημειουμένης θέσεως στο σχήμα 1), η σκιά μας πιθανόν, αναλόγως και της ώρας, να καλύψει τον Γνώμωνα ο οποίος δεν θα δείχνει χρόνο.

Προσοχή

1. Ο γνώμων πρέπει να στερεωθεί ακριβώς κατακόρυφα στην πλάκα, αλλιώς θα δείχνει λάθος χρόνο.

2. Το μήκος της κεκλιμένης ακμής του Γνώμονος πρέπει να είναι αρκετόν, ώστε η σκιά του να φθάνει στην περιφέρεια της πλάκας.

Η υποδιαίρεση (σε λεπτά) των ωρών εξαρτάται από την διάμετρο της πλάκας.

Γ. Ο ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ

(ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ)

Έχοντας υπολογίσει και σχεδιάσει το Ηλιακόν Ωρολόγιό μας, δεν απομένει παρά να το ενεργοποιήσομε με τον προσανατολισμό του.

Η ωρολογιακή πλάκα τοποθετείται σε βάθρο (ανάλημμα), ύψους μέχρις ένα μέτρο, το οποίο πρέπει να είναι αφ’ ενός θεμελιωμένο για να είναι σταθερό και αφ’ ετέρου με επίπεδη και οριζόντια άνω επιφάνεια. Η πλάκα μπορεί να είναι μαρμάρινη ή μπρούτζινη (ανθεκτικότερη σε κτυπήματα και καιρικές επιρροές).

Την προκαθορισθείσα ημερομηνία τοποθετούμε την Πλάκα στο βάθρο της και την προσανατολίζομε με μίαν από τις παρακάτω αναφερόμενες μεθόδους. Ο προσανατολισμός επιτυγχάνεται με μικροπεριστροφές της πλάκας ώστε να φέρομε σε ευθυγράμμιση την σκιά του Γνώμωνος με την 12η Ώρα της Πλάκας και αμφοτέρων με την κατεύθυνση του Μεσημβρινού της θέσεώς μας, δηλαδή τον Αληθή Βορρά. Η εργασία αυτή χρειάζεται προσοχή και πρέπει να ολοκληρωθεί γρήγορα, αναλόγως της χρησιμοποιουμένης μεθόδου.

Αμέσως μετά πρέπει να στερεώσομε την πλάκα στο βάθρο, συνήθως με μπουλόνια, προσέχοντας να μην χάσει τον προσανατολισμό της κατά την διάρκεια της στερεώσεως.

1. Μέθοδοι Προσανατολισμού

Κατά σειράν αξιοπιστίας:
α. Δορυφορική Γεωδαισία
Εφ’ όσον διαθέτομε τα κατάλληλα όργανα, τα οποία δεν έχουν, συνήθως, οι απλοί κατασκευαστές
β. Γυροσκοπικός Θεοδόλιχος
Ομοίως ως άνω
γ. Υπολογισμός Χρόνου Μεσημβρινής Διαβάσεως
Προσιτός στους διαθέτοντας τις σχετικές γνώσεις και πλήρως αξιόπιστος, τον οποίο περιγράφομε παρακάτω.
δ. Μήκος Σκιάς Γνώμωνος
Είναι ο πρακτικός και αρχέγονος τρόπος, όταν δεν υπήρχαν τα άλλα μέσα και συνίσταται στα εξής.
Οιοδήποτε αντικείμενο επί της Γης που έχει κάποιο έστω και μικρό ύψος, φωτιζόμενο από τον Ήλιο, ρίχνει μια σκιά η οποία θα έχει τόσο μικρότερο μήκος όσο μεγαλύτερο είναι το ύψος του Ηλίου υπέρ τον ορίζοντά μας. Σε οιονδήποτε τόπο και εποχή, το ύψος Ηλίου γίνεται μέγιστον όταν αυτός περνά από τον Μεσημβρινό του τόπου (Μεσημβρινή Διάβαση). Επομένως την στιγμή εκείνην η σκιά του Γνώμωνος αφ’ ενός θα έχει το μικρότερο μήκος και αφ’ ετέρου θα είναι προς την κατεύθυνση του Αληθούς Βορρά αφού ο Ήλιος περνά από τον Μεσημβρινό μας. Δεν έχομε λοιπόν, παρά να περιστρέψομε προσεκτικά την Ωρολογιακή Πλάκα ώστε η σκιά του Γνώμωνος να ευθυγραμμισθεί με την 12η ώρα, όταν η σκιά θα έχει το μικρότερο μήκος.
Το μειονέκτημα αυτής της πρακτικής και απλής μεθόδου είναι ότι χρειάζεται σχολαστική παρακολούθηση, χωρίς να αποκλείεται το ενδεχόμενο να χάσομε την στιγμή της Μεσημβρινής Διαβάσεως. Διότι εάν διαπιστώσομε ότι η σκιά ενώ μίκραινε τώρα μεγαλώνει, θα είναι πλέον αργά.
ε. Μαγνητική Πυξίδα
Προσανατολίζομε την σκιά του Γνώμωνος και την 12η ώρα της πλάκας στον Αληθή Βορρά αλλά:

(1) Ο Μαγνητικός Βορράς διαφέρει από τον Αληθή Βορρά (στον οποίο πρέπει να γίνει ο προσανατολισμός) κατά την Ανατολικήν ή Δυτική Μαγνητική Απόκλιση. Επομένως πρέπει να γνωρίζομε την Απόκλιση της περιοχής μας για να μετατρέψομε τον Μαγνητικό σε Αληθή Βορρά.

(2) Η φορητή Μαγνητική Πυξίδα δεν είναι αξιόπιστη, για την επιθυμητή στο πρόβλημά μας ακρίβεια. Διότι έχει ταλαντώσεις επηρεαζόμενη από το μαγνητικό πεδίο της Γης αλλά και την εγγύς ύπαρξη σιδηρών αντικειμένων.

3. Λεπτομέρεια Υποδιαιρέσεως Ωρών.

2. Χρόνος Μεσημβρινής Διαβάσεως

α. Η μέθοδος αυτή είναι η εξής

(1) Κατά την ημερομηνία ενεργοποιήσεως του Ωρολογίου (21/7) λαμβάνομε από το N. Almanac τον Τοπικό Μέσο Χρόνο Μεσημβρινής Διαβάσεως του Αληθούς Ηλίου (LocalMean Time Meridian Passage: LMT Mer. Pass).

(2) Τον χρόνο αυτόν μετατρέπομε σε χρόνο Γκρήνουϊτς (G.M.T. Mer. Pass) προσθέτοντας το Δυτικό ή αφαιρώντας το Ανατολικό μήκος μας, το οποίο για τα Χανιά είναι λ= 24° 1΄ Αν., αφού το μετατρέψομε σε χρόνο.

(3) Τον G.M.T. Mer Pass. μετατρέπομε σε Ώρα Ζώνης (Ζ.Τ.) Μεσημβρινής Διαβάσεως με την βοήθεια του Χαρακτηριστικού (Z.D.) της Ατράκτου μας (+2)

β. Τυποποίηση Υπολογισμού Ημερομηνία 21η Ιουλίου

LMT Mer. Pass = 12 ωρ 06λ

λ = -1ωρ 36λ (24° 1΄ Αν.)
GMT Mer Pass = 10ωρ 30λ
Z.D. = +2
Ώρα Ζώνης = 12ωρ 30λ.
+1ωρ (λόγω τηρήσεως θερινού χρόνου)
Θερινή Ώρα = 13 ωρ 30λ.

Με ένα καλά συγχρονισμένον ωρολόγιο χειρός παρακολουθούμε την ώρα και κατά την 13ωρ 30λ ακριβώς προσανατολίζομε γρήγορα την ωρολογιακή πλάκα περιστρέφοντάς την καταλλήλως, κατά τα προαναφερθέντα. Προηγουμένως, παρακολουθώντας συνέχεια την σκιά του Γνώμωνος έχομε φέρει την Πλάκα περίπου στην θέση της.

Το Ηλιακό μας Ωρολόγιο είναι έτοιμο. Ας το απολαύσομε μεταφερόμενοι νοερά στην αρχαιότητα. Τότε που η ζωή ακολουθούσε τον ήρεμο ρυθμό του Ηλίου. Σήμερα, οι ρυθμοί της ζωής έχουν επιταχυνθεί τόσο πολύ ώστε καταστρέφουν την ποιότητά της, αφού και το λεπτό της ώρας αποτελεί πλέον απαραίτητο στοιχείο της ανθρώπινης δραστηριότητος.

http://perialos.blogspot.gr/2014/09/blog-post_20.html

 

Ευχαριστούμε πολύ για την επίσκεψη! thiva post