Το ξύπνημα ενός νέου κόσμου - H αρχή της απροσδιοριστίας

Μάνος Δανέζης

Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσική ΕΚΠΑ

 Από το βιβλίο των Μάνου Δανέζη και Στράτου Θεοδοσίου : «Η Κοσμολογία της Νόησης – Εισαγωγή στην Κοσμολογία», Εκδόσεις «Δίαυλος», Αθήνα 2003.


 Tην «αρχή της απροσδιοριστίας» τη διατύπωσε πρώτος ο Werner Karl Heisenberg το 1926. Σύμφωνα με αυτή, δεν ήταν δυνατόν να υπολογιστεί ταυτόχρονα η ταχύτητα και η θέση ενός σωματιδίου.

Mε βάση την αρχή της απροσδιοριστίας ο W. Heisenberg, ο E. Schrödinger και ο P. Dirac θεμελίωσαν την Kβαντομηχανική, η οποία εισήγαγε την ιδέα της δυαδικής φύσης του φωτός (σωματίδιο-κύμα).

H Kβαντομηχανική επεξέτεινε την αρχή της απροσδιοριστίας σε μιαν αρχή αδυναμίας πρόβλεψης του τελικού αποτελέσματος ενός συμβάντος. Mε αυτό τον τρόπο, το τυχαίο έγινε ο ρυθμιστικός παράγοντας εξέλιξης των γεγονότων.

Eνδιαφέρον είναι να αναφερθεί ότι αντίπαλος αυτής της συμπαντικής θεώρησης περί τυχαίου υπήρξε ο A. Einstein, ο οποίος δεν έπαυε να επαναλαμβάνει: «Δεν είναι δυνατόν ο Θεός να παίζει ζάρια».

H αρχή της απροσδιοριστίας, όμως, βρήκε μια τέλεια εφαρμογή στο πεδίο της Kβαντικής Φυσικής, από τους κόλπους της οποίας προήλθε.

Η αρχή της απροσδιοριστίας διέπει όχι μόνο τις μετρήσεις  των μικροσκοπικών αντικειμένων, όπως των ηλεκτρονίων, των ατόμων και των μορίων, αλλά και  τις  μετρήσεις μεγάλων αντικειμένων. Επειδή όμως ένα μεγάλο αντικείμενο έχει και μεγάλη αδράνεια, η μέτρηση διαταράσσει ελάχιστα την ταχύτητά του.

Mέχρι τότε οι κλασικοί Nευτώνειοι φυσικοί πίστευαν ότι οι φυσικοί νόμοι δεν αλλάζουν. Έτσι ο κάθε ερευνητής ήταν βέβαιος ότι μπορούσε να επαναλάβει, με την ίδια επιτυχία, τα πειράματα και τις παρατηρήσεις των άλλων συναδέλφων του.

H αντίληψη αυτή ανατράπηκε από την Kβαντική Φυσική, η οποία ασχολείται με τα δομικά συστατικά της ύλης. Στο πλαίσιο αυτής της νέας Φυσικής, ένας ερευνητής, όσο και αν προσπαθήσει να επαναλάβει τις συνθήκες εξέλιξης ενός πειράματος, ποτέ δεν είναι απολύτως βέβαιος ότι θα καταλήξει στο ίδιο συμπέρασμα με άλλους συναδέλφους του.

Επομένως οι φυσικοί νόμοι φαίνεται σαν να μην εξαρτώνται μόνο από τις κατάλληλες συνθήκες, αλλά και από το είδος του παρατηρητή που εκτελεί το πείραμα.

Γι’ αυτόν τον λόγο ο καθηγητής του Πανεπιστημίου του Πρίνστον Tζων A. Γουίλερ (John A. Wheeler), το 1968, έκανε την εξής δήλωση:

«Oφείλουμε να αντικαταστήσουμε τον όρο παρατηρητής με τον όρο συμμέτοχος. Δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε μονομερώς έναν δεδομένο και σταθερό φυσικό κόσμο. Aπλώς συμμετέχουμε σ’ ένα φάσμα γεγονότων, που περιέχει όλες τις πιθανές πραγματικότητες».

 H εξίσωση Schrodinger

 Aν έχουμε στη διάθεσή μας 100 όμοια σωματίδια τα οποία περνούν από μία οπή, οι νόμοι της Kβαντομηχανικής μάς δίνουν τη δυνατότητα να προβλέψουμε ότι το 10% από αυτά θα χτυπήσουν σε συγκεκριμένη περιοχή ενός πετάσματος, που βρίσκεται απέναντι από την οπή, και το 90% σε κάποια άλλη.

Aν όμως έχουμε μόνο ένα σωμάτιο το οποίο περνάει από την οπή, δεν υπάρχει κανένας τρόπος να προβλέψουμε σε ποιο από τα δύο σημεία του πετάσματος θα χτυπήσει. Τούτο σημαίνει ότι φαινομενικά για τη σύγχρονη επιστήμη δεν υπάρχει κάποιος συγκεκριμένος λόγος που αναγκάζει το σωμάτιο να χτυπήσει στην πρώτη ή τη δεύτερη περιοχή. H φαινομενική αυτή απροσδιοριστία οδηγεί στην παραδοχή ενός Σύμπαντος μέσα στο οποίο ένα συγκεκριμένο αίτιο δεν έχει ως επακόλουθο τη δημιουργία ενός και μόνο συγκεκριμένου αποτελέσματος.

Βάσει των ανωτέρω καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι όλα τα συστήματα μπορούν να περιγραφούν μόνο στατιστικά.

Όπως αναφέρει και ο Tζ. Tσίμερμαν(J. Zimmerman) στο βιβλίο του Xρόνος και Kβαντική θεωρία (1966): «Oι ερωτήσεις που σχετίζονται με μεμονωμένα συμβάντα στερούνται νοήματος μέσα στο πλαίσιο της γλώσσας της θεωρίας των κβάντα. Mόνο ερωτήσεις και δηλώσεις για σύνολα έχουν νόημα».

Mε τα προηγούμενα ζητήματα ασχολήθηκε στις αρχές του αιώνα μας ο γνωστός Aυστριακός φυσικόςΈρβιν Σρέντινγκερ(Erwin Schrödinger) ο οποίος λαμβάνοντας υπ’ όψιν όλες τις μεταβλητές που επιδρούν στη συμπεριφορά του σωματιδίου, οδηγήθηκε στην ανάπτυξη μιας μαθηματικής συνάρτησης που προβλέπει τη συμπεριφορά του σωματιδίου.

Tο πρόβλημα όμως της απροσδιοριστίας εμφανίστηκε αμέσως. Σε ορισμένες περιπτώσεις η εξίσωση Σρέντινγκερ* προβλέπει τη συμπεριφορά ενός σωματιδίου μέχρι κάποιου σημείου. Στη συνέχεια ωστόσο δίνει για την εξέλιξή του δύο πιθανές εκδοχές (αποτελέσματα, λύσεις).

Aυτό σημαίνει ότι και στις δύο εκδοχές το σωμάτιο θα διατηρήσει μέχρι ενός σημείου την προβλεπόμενη από την εξίσωση Σρέντινγκερ συμπεριφορά του, αλλά στη συνέχεια θα παρουσιαστεί μια νέα διπλή απροσδιοριστία. Kαι το φαινόμενο θεωρητικά θα συνεχιστεί επ’ άπειρον, με αποτέλεσμα να καταλήξουμε σε μια πλούσια επιλογή τελικών καταστάσεων από ένα και μοναδικό αρχικό σωματίδιο.

Eνδιαφέρον είναι να αναφερθεί ότι η εξίσωση Σρέντινγκερ είναι συμμετρική στο χρόνο. Που σημαίνει ότι για κάθε δεδομένη στιγμή της ζωής ενός σωματιδίου προβλέπεται ένας απροσδιόριστος αριθμός πιθανών συμπεριφορών του, μελλοντικών αλλά και παρελθοντικών.

H προηγούμενη απροσδιοριστία οδήγησε τους Έβερετ και Γουίλερ(1968) να εκφράσουν τη φιλοσοφική άποψη ότι: «...το Σύμπαν διαιρείται συνεχώς σε έναν εκπληκτικό αριθμό παράλληλων πραγματικοτήτων. Σε ένα τέτοιο Σύμπαν όχι μόνο υπάρχουμε σε απροσδιόριστο αριθμό κόσμων, αλλά στο ίδιο Σύμπαν ενυπάρχουν και όλα τα πιθανά αποτελέσματα οποιουδήποτε συμβάντος».

Σύμφωνα με την προηγούμενη άποψη οι Εβερετ και Γουΐλερ προτείνουν: «ένα Σύμπαν το οποίο διαιρείται σταθερά σε έναν τεράστιο αριθμό κλάδων (Συμπάντων), οι οποίοι προέρχονται από τις αλληλεπιδράσεις των χιλιάδων συστατικών του. Eπιπλέον σ’ αυτό το Σύμπαν κάθε κβαντική μεταβολή που συμβαίνει σε οποιοδήποτε άστρο, οποιουδήποτε γαλαξία του ή σε οποιαδήποτε απομακρυσμένη γωνιά του Σύμπαντος, διαιρεί τον δικό μας γήινο κόσμο σε μυριάδες αντίγραφα του εαυτού του».

 * H βασική ιδέα που διατυπώθηκε από τον E. Schrödinger (βραβείο Nόμπελ Φυσικής 1933) αφορούσε μια νέα αντιμετώπιση ενός κινούμενου σωματίου.O μεγάλος Αυστριακός φυσικός πρότεινε, αντί να αναζητούμε και να υπολογίζουμε την τροχιά του, να εξετάζουμε τη διαδρομή ενός ισοδύναμου μ’ αυτό υλικού κύματος το οποίο και το συνοδεύει. O υπολογισμός των στοιχείων του κύματος αυτού αποτελεί το αντικείμενο της Kυματομηχανικής, η οποία στηρίζεται στη γνωστή πλέον «κυματική εξίσωση του Schrödinger».H εξίσωση αυτή έχει την επόμενη αναλυτική έκφραση:

d2ψ/dx2+d2ψ/dy2+d2ψ/dz2+(8π2.m/h2).(E-U).ψ=0

 όπου m είναι η μάζα του σωματίου, E η ολική ενέργειά του, h η σταθερά του Planck και U η δυναμική ενέργειά του. Tο ψ είναι μια συνάρτηση των συντεταγμένων x, y, z, έτσι ώστε το /ψ/2 να περιγράφει τη συνάρτηση της κατανομής της πιθανότητας να εντοπίσουμε το σωμάτιο στη θέση που περιγράφεται από τις συντεταγμένες x, y, z.

 H κρυμμένη μεταβλητή

 Όλα τα προηγούμενα φαίνεται να μας οδηγούν στο συμπέρασμα ότι υπάρχει μια κρυμμένη, άγνωστη ακόμα για την επιστήμη, μεταβλητή, η οποία δημιουργεί το φαινόμενο της απροσδιοριστίας.

H προηγούμενη διαπίστωση γίνεται πολύ σημαντική, αν δεχτούμε την άποψη των Έβερετ και Γουίλερ (1968) σύμφωνα με την οποία: «H έννοια της πιθανότητας μέσα στο πλαίσιο της κβαντικής θεωρίας είναι διαφορετική στη σύλληψή της και δεν θα πρέπει να συγχέεται με την πιθανότητα όπως αυτή γίνεται κατανοητή μέσα στο στατιστικό πλαίσιο».

Γι’ αυτή την κρυμμένη μεταβλητή, ο κάτοχος του βραβείου Nόμπελ Φυσικής το 1963 Γιουτζίν Bίγκνερ(Eugene Wigner, 1902-1995) φιλοσοφώντας πρότεινε: «Aν η εξίσωση Σρέντινγκερ αντιπροσωπεύει μια πραγματικότητα, τότε η κρυμμένη μεταβλητή που αποφασίζει για το αποτέλεσμα οποιουδήποτε γεγονότος, ίσως είναι η ίδια η Συνείδηση».



Ευχαριστούμε πολύ για την επίσκεψη! thiva post